Importante

La prueba de Kolmogorov es considerada para el análisis de una muestra un procedimiento de bondad de ajuste, es decir, permite la medición del grado de concordancia existente entre la distribución de un conjunto de datos y una distribución teórica específica.

OBJETIVO

El objetivo de esta prueba de bondad de ajuste es señalar y determinar si los datos estudiados o mediciones muéstrales provienen de una población que tiene una distribución teórica determinada.

Definición: La prueba de Kolmogorov es una prueba no paramétrica que se emplea para probar el grado de concordancia entre la distribución de datos empíricos de la muestra y alguna distribución teórica específica.

VARIABLE Y FORMULAS DE LA PRUEBA DE KOLMOGOROV

D= estadístico de prueba

Ft  = frecuencia teórica

Fo = frecuencia observada

ESTADISTICO DE PRUEBA

D = (Frecuem Obs Relat - Frecuem Esper Relat)

α = alfa

PASOS PARA LA PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV

1. se identifica la muestra de la población a la que se le aplicara la prueba de Kolmogorov.

2. se plantea una prueba de hipótesis a esa muestra, es decir, se plantean dos hipótesis.

- Ho, hipótesis nula.

- Ha, hipótesis alternativa.

3. se extraen de la muestra las variables necesarias para trabajar con la prueba de Kolmogorov, dependiendo de como sea el patron de comportamiento de los datos, es decir, dependiendo su distribucion.

4. se  calcula la frecuencia observada de cada uno de los intervalos, al final la suma de las frecuencias observadas debe ser igual a 100.

5. se calcula la frecuencia observada relativa (frecuencia observada de cada intervalo/la sumatoria total de la frecuencia observada).

6. se prosigue a calcula las frecuencias observada relativa acumulada (FORA) y la frecuencia esperada relativa acumulada (FERA).

7. se procede a calcular el ESTADISTICO DE PRUEBA (D) de cada intervalo, OJO: donde D final es la máxima discrepancia de ambas:

D = (FOR Acum - FER Acum)

9. se busca en la tabla de acuerdo al tamaño de la muestra y un alfa (α), el valor que nos permitira rechazar o aceptar la hipotesis mas adelante:

- n<40: se realiza el procedimiento normal.

- n>40: se aplica la formula que se expone en la tabla.

10. Si el estimador de la prueba (D) es menor que el valor que se encontró en la tabla entonces se acepta la hipótesis Ho (hipótesis nula) planteada antes de estudiar la muestra, de lo contrario se acepta la hipótesis alternativa Ha.

TABLA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV

la siguiente tabla expone los valores que debes buscar de acuerdo al procedimiento anterior para determinar si se rechaza o no la hipotesis formulada

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